Jak działa kryterium Kelly'ego przy zakładach
Kryterium odpowiada na pytanie, które większość graczy rozstrzyga na oko: ile postawić. Zakłada, że masz przewagę, czyli prawdopodobieństwo pomnożone przez kurs daje więcej niż jeden. Im większa przewaga i im niższy kurs przy tej samej szansie, tym większa część budżetu. Gdy przewagi nie ma, wzór daje zero lub liczbę ujemną, co znaczy po prostu: nie graj.
Weźmy budżet 2000 zł. Model daje szansę 55 procent na wynik, a kurs w Twojej ofercie to 2,00. Przewaga wynosi 0,55 × 2,00 − 1 = 0,10. Pełny Kelly to 0,10 / (2,00 − 1) = 10 procent budżetu, czyli 200 zł. Ten sam kurs przy szansie 48 procent daje wynik ujemny, więc stawka wynosi zero, mimo że 48 procent to wciąż prawie połowa.
Dlaczego pełny Kelly jest za agresywny
Wzór jest optymalny tylko wtedy, gdy szansa jest znana dokładnie. W praktyce to oszacowanie, a błąd o kilka punktów procentowych potrafi zmienić stawkę o połowę. Dodatkowo pełny Kelly oznacza głębokie obsunięcia, bo seria czterech czy pięciu porażek z rzędu zjada dużą część budżetu nawet przy dodatniej przewadze.
Dlatego stosuje się ułamek, najczęściej jedną czwartą lub jedną dziesiątą. W Typowania sugerowana stawka to cząstkowe kryterium Kelly'ego z limitem na pojedynczą decyzję, więc nie zobaczysz propozycji postawienia jednej piątej budżetu na jeden mecz.
| Wariant | Stawka z przykładu (budżet 2000 zł) | Zachowanie budżetu |
|---|---|---|
| Pełny Kelly | 200 zł (10 procent) | Najszybszy wzrost, głębokie obsunięcia, wrażliwy na błąd szansy |
| Połowa Kelly'ego | 100 zł (5 procent) | Wyraźnie mniejsze wahania, wzrost wolniejszy |
| Jedna czwarta Kelly'ego | 50 zł (2,5 procent) | Spokojny przebieg, wygodny przy małej próbie |
| Stała stawka 1 procent | 20 zł | Bez uwzględnienia przewagi, prosto, ale nieefektywnie |
Skąd wziąć prawdopodobieństwo do wzoru
Wzór jest tak dobry jak dane wejściowe. Szansa wpisana z głowy daje stawkę z głowy, tylko z ładniejszą arytmetyką. Potrzebujesz oszacowania, które da się sprawdzić po czasie. Jak taki rachunek powstaje, pokazuje wpis o modelu Poissona w typach piłkarskich, a sam wzór na przewagę rozbiera tekst o tym, jak liczyć value bet.
Z drugiej strony kurs też trzeba oczyścić. Kurs u bukmachera zawiera marżę, więc porównujesz szansę modelu z ceną, którą naprawdę możesz zagrać, a nie z kursem fair. Różnicę opisuje wpis o kursie fair i marży bukmachera.
Limity, które trzeba ustawić przed pierwszym zakładem
Kelly mówi, ile postawić na jeden zakład, ale nie wie o korelacji. Dwa mecze tej samej kolejki, dwa zakłady na tego samego faworyta albo kilka rynków jednego spotkania nie są niezależne, więc suma stawek powinna mieć wspólny limit. Rozsądne ustawienia to:
1. Maksymalna stawka na jedno wydarzenie, na przykład 3 procent budżetu.
2. Maksymalna łączna ekspozycja na jeden dzień, na przykład 10 procent.
3. Zakaz podnoszenia limitu po przegranej.
4. Przegląd budżetu raz w miesiącu, a nie po każdym zakładzie.
Budżet to kwota wydzielona na grę, której utrata nie narusza codziennych wydatków. Jeśli prowadzisz jednoosobową firmę, trzymaj go poza rachunkiem firmowym, a koszty narzędzi rozliczaj z księgowością, na przykład w księgowości online dla JDG rozliczanej kwartalnie.
Jak to wygląda w praktyce w Typowania
Wpisujesz mecz i kursy, a raport podaje prawdopodobieństwo, kurs fair, przewagę i sugerowaną stawkę względem budżetu, który określasz sam. Każdy typ trafia do historii z godziną zapisu, a bilans, yield i ROI liczą się także z przegranych. Po kilku tygodniach widać, czy stawki według przewagi zarabiały lepiej niż stała kwota. Plan Start kosztuje 199 zł netto miesięcznie, a Pro 349 zł netto, a pełny zakres porównasz w cenniku.
Przy obrocie 3000 zł miesięcznie abonament musi poprawić wynik o około 6,6 procent obrotu, żeby wyjść na zero. Przy 10 000 zł próg to około 2 procent. Ten rachunek omawia wpis czy warto płacić za typy bukmacherskie. Kelly oszczędza głównie tam, gdzie odrzuca zakłady bez przewagi, i to ta oszczędność składa się na zwrot kosztu.
Gra niesie ryzyko straty, a zasady bezpieczeństwa znajdziesz na stronie odpowiedzialna gra. Jeśli chcesz zacząć od konkretnej ligi, wejdź w typy na Ligę Europy albo typy na Premier League.
Najczęstsze pytania o kryterium Kelly'ego
Czy Kelly gwarantuje zysk? Nie. Maksymalizuje tempo wzrostu przy założeniu poprawnej szansy, ale nie chroni przed serią porażek ani błędnym oszacowaniem.
Jaki ułamek Kelly'ego wybrać? Przy małej próbie i modelu, który dopiero oceniasz, jedną czwartą lub mniej. Zwiększasz dopiero po kilkuset zakładach z dodatnim yieldem.
Co zrobić, gdy wzór daje wynik ujemny? Nie stawiasz. Ujemny wynik oznacza, że cena jest gorsza od Twojej oceny szansy.
Czy stosować Kelly'ego do zakładów łączonych? Z ostrożnością. Szansa kuponu to iloczyn szans, więc błąd oszacowania się mnoży, a wzór łatwo zawyża stawkę.